拉拔力的计算与测定

使制品通过拉拔模的应力称为拉拔力P,作用在拉拔出口制品上的单位拉拔力称为拉拔应力σ.

1 影响拉拔力的各种因素
影响拉拔力的主要因素有：
（1)被拉拔金属的力学性能。被拉拔金属的屈服强度与拉拔力之间成直线关系，即随着被拉拔金属的强度增加，拉拔力增大。
（2)变形程度。变形量增加，不但使变形能增加，而且摩擦力也增加，因此拉拔力随变形程度的增加而增加。
（3)模子形状。模子锥度和定径带的长度与拉拔力有直接关系。模角的增加减少了变形区长度，降低了垂直压力和所引起的摩擦力，但模角的增加也增加了水平方向的拉力。当模角较小时，前一种因素占优势，因而随模角的增大拉拔力下降；而当模角很大时，后一因素占优势，所以拉拔力随模角的增大而增大。因此，存在一个最佳模角，最佳模角拉伸时拉拔力最小。定径带长度也影响金属通过时的摩擦力，定径带增大，拉拔力也随之增大。实验表明，拉拔力的大小与模具的弧线有一定的关系，但影响不大。由于锥形模孔形状的制造和检查都比较容易，在生产中常用锥形模。
（4)润滑与摩擦。润滑条件与润滑剂的优劣直接影响拉拔力的大小。工具材质及表面粗糙度不同也会造成摩擦系数的变化，从而引起拉拔力的变化。
（5)拉拔速度。实际上拉拔速度对拉拔力没有很大影响。只是在开动设备的瞬间，由于加速度较大从而使拉拔力增大。当速度平稳后，拉拔力不随速度的变化而变化。

2 线材拉拔力的计算
拉拔力的计算为线材生产中合理工艺配模的制定、拉拔设备和电机的正确选择提供可靠的依据。常用的拉拔力P,计算公式如下。
（1)洛夫公式：

本公式比较简单，适用于单次拉拔计算。
（2)古布金公式：

塔尔那夫斯基公式：

式中
σf平均变形抗力，一般用变形前与变形后平均抗拉强度代替，MPa;
SK-线材出口断面积，m㎡;
入－延伸系数；
Pz拉拔力，kN;
f-摩擦系数；
α－拉拔模锥半角；
dk一定径带直径，mm;
lk一定径带长度，mm;
σ反－反拉拔应力。

3 管材拉拔力计算

拉拔力的计算就是计算拉拔应力，以下介绍各种拉拔应力的计算公式，其中各公式通用符号为：
Do,do-－变形前管材的外径、内径；
D1,d1-拉拔后管材的外径、内径；
δ0,δ1-管毛料和成品管的壁厚；
Dop,D1p-管毛料和成品管的中性直径，Dop=do+80,D1p=d1＋δ1;
Dp1-在变形区中管材中性直径，Dp1=d1+δ0;
Fo,F1-一管毛料和成品管的断面积，在变形中管材的横断面积F1=(d1+δ0)δ0π;
δ弹-作用在弹性和塑性变形区边界上的应力（如有反拉力就等于反拉力），等于管毛料的弹性极限；
σso－管毛料屈服强度；

σ空拉一空拉段结束后金属的屈服强度；
σ成一变形完了时金属的屈服强度；
σ’－在空拉段金属的平均屈服强度，σ’拉＝(σo+σ空)/2；
σ”一从空拉段到成品的变形金属的平均屈服强度，σ”拉＝(σ空+σ成)/2;
σp-整个变形过程中金属的平均屈服强度，σp＝(σso+σ成)/2;
l1拉拔模工作带宽，一般取l1≈1.5δ1
α-拉拔模半锥角；
σb-拉拔前后金属的抗拉强度平均值，
f-摩擦系数；

A 无芯头拉拔时的应力计算
这里推荐三个公式，第一个公式为常用的理论计算式；第二个公式考虑的因素比较全面，计算结果也比较准确，但计算繁杂，可用于新设计时；第三个公式是经验公式，计算简单，它没有考虑模工作带的影响，但对于工具形状已定形的正常生产也是适用的。
（1)计算公式一：

(2)计算公式二：

式中
α’一换算角：

计算公式三：

B 短芯头拉拔时的应力计算
计算短芯头拉拔应力的公式很多，这里推荐两个公式。
（1)计算公式一：

(5-20)

式中
α’－换算角，由式5-18确定；
α空拉-用式5-19计算出在空拉段末横断面上的轴向拉应力。
（2)计算公式二：

C 长芯头拉拔时的应力计算
这里仅推荐一种长芯头拉拔应力计算公式：

4 拉拔力的测定
在制定新的拉拔工艺时，除了进行拉拔力的理论计算之外，还可实测拉拔力。
拉拔力实测可直接进行，也可以通过能耗或传动功率来求得。前者为直接测定法，后者为间接测定法。
（1)直接测定法是在拉力实验机上装有专用测力机构进行测定，或用弹簧测力计测量，也有用液压计进行测量的。虽然这些方法测量准确、简便，但在工作现场的设备上却不便于测量，因此很少应用。
（2)间接测量法也称电测法。就是在现有设备上，通过电气参数的测量再进行计算。其原理是测量设备拉拔时的功率与空转时的功率的变化，按下式求出拉拔力：
P=1000(W负-W空)ŋ/v      （5-24)
式中
Pz-拉拔力，N;
W负-拉拔机负载时的功率，kW;
W空-拉拔机空载时的功率，kW;
v-拉拔机线速度，m/s;
ŋ一设备有效系数，取0.9.
利用现场的三相功率表可直接测量出拉拔时的功率和空运转时的功率，按照式5-24求出拉伸力。这种方法简便、准确，因此常用此法测量。
在3t拉拔机上，空拉纯钛管时，采用α=10°的硬质合金模拉拔实测拉伸力，并按式5-15计算出理论值，计算值和实测值结果见表5-2.从表5-2中可见，当加工率ε>15%时，两值很接近，这说明计算式和实际相符，使用时出入很小。所以在实践中，可以用理论式来校验拉伸力，也可以用实测法来实测。